Diagram Venn

Posted on

Apa itu diagram venn? Berikut ini materi rangkuman makalah ilmu matematika kelas 7 yakni diagram venn yang akan dibahas mulai dari pengertian, definisi, karakteristik, bentuk-bentuk, cara pengoperasian, dan contoh soalnya beserta pembahasannya lengkap.

Langsung saja ke pokok pembahasan.

Pengertian Diagram Venn

Merupakan gambar yang digunakan untuk mengekspresikan hubungan antara himpunan dalam sekelompok objek yang memiliki kesamaan nilai atau jumlah.

Biasanya, diagram Venn digunakan untuk menggambarkan persimpangan, fraksi, dan sebagainya. Jenis bagan ini digunakan untuk menyajikan data ilmiah dan teknik yang berguna dalam matematika, statistik, dan aplikasi komputer.

Saat menggambar diagram Venn, ada satu himpunan atau jumlah yang perlu dipahami terlebih dahulu.

Himpunan

Merupakan kumpulan objek yang dapat diartikan dengan jelas.

Misalnya, pakaian yang anda gunakan hari ini adalah satu himpunan yang mencakup topi, pakaian, jaket, celana, dan sebagainya

Anda dapat menulis kalimat dalam tanda kurung sebagai berikut :

{Topi, kemeja, jaket, celana, …}

Anda juga dapat menulis banyak dalam angka seperti :

  • Himpunan bilangan : {0,1,2,3 …}
  • Himpunan bilangan prima : {2,3,5,7,11,13, …}

Diagram Venn yang berisi kalimat ditampilkan dalam diagram untuk membantu pemahaman. Cara menggambar diagram seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

diagram venn

Cara Membuat Diagram Venn

  • Himpunan semesta dalam diagram Venn ditampilkan dengan bentuk persegi panjang.
  • Setiap himpunan yang disampaikan akan diuraikan dengan lingkaran atau kurva tertutup.
  • Setiap anggota himpunan diwakili oleh titik.

Ciri Diagram Venn

  • Himpunan semesta : menggambarkan total data atau nilai yang sedang dibicarakan.
  • Daerah yang merupakan himpunan A dan B (A∩B).
  • Banyak himpunan anggota A saja (tanpa himpunan B).
  • Banyak himpunan anggota B saja (tanpa himpunan A).
  • Banyak anggota himpunan semesta, namun bukan bagian dari himpunan anggota A dan himpunan anggota B.

Bentuk Diagram Venn

Diagram Venn memiliki bentuk yang berbeda. Untuk informasi lebih lanjut, lihat gambar dan penjelasan berikut.

bentuk diagram venn

Dari kiri ke kanan : himpunan bagian, himpunan dengan jumlah yang sama, himpunan yang berpotongan, dan himpunan saling lepas.

1. Himpunan Bagian

Dapat dikatakan bahwa himpunan yang ada di A adalah bagian dari himpunan B jika semua anggota A adalah anggota B.

2. Himpunan Jumlah Sama

Diagram Venn ini menyatakan bahwa jika set A dan B terdiri dari anggota dari set yang sama, kita dapat menyimpulkan bahwa setiap anggota B adalah anggota A. Contoh A = {2, 3, 4} dan B = {4, 3, 2} adalah himpunan yang sama, sehingga kita dapat menulis A = B.

3. Himpunan Berpotongan

Dalam diagram Venn ini, dua himpunan berpotongan karena mereka memiliki kesamaan. Misalnya, jika ada himpunan A dan B, keduanya berpotongan jika mereka memiliki kesamaan, yang berarti bahwa anggota yang termasuk dalam himpunan A milik himpunan B.

Himpunan anggota A berpotongan dengan himpunan anggota B dapat ditulis A∩B.

4. Himpunan Saling Lepas

Dapat dikatakan bahwa himpunan A dan B tidak saling tergantung jika anggota himpunan A tidak sama dengan anggota himpunan B. Perangkat gratis ini dapat ditulis A // B.

5. Himpunan Ekuivalen

Himpunan A dan B adalah setara jika jumlah anggota dari dua himpunan tersebut adalah sama. Himpunan A yang sesuai dengan himpunan B dapat ditulis sebagai berikut : n (A) = n (B).

Dalam diagram Venn, ada empat hubungan antara himpunan, termasuk gabungan, irisan, komplemen himpunan, dan selisih dalam himpunan.

1. Gabungan

Gabungan himpunan A dan B (ditulis dengan A ∪ B) adalah jumlah yang anggotanya ditetapkan ke A atau anggota himpunan B atau keduanya. Kombinasi himpunan A dan B dihasilkan dari A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

himpunan gabungan

Contoh Soal Diagram Gabungan :

  • Himpunan A = {1,3,5,7,9,11}
  • Himpunan B = {2,3,5,7,11,13}

Ketika himpunan A dan himpunan B digabungkan, himpunan baru terbentuk yang anggotanya dapat ditulis :

A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}

2. Irisan

Bagian dari himpunan A dan B (A∩B) adalah himpunan yang anggotanya termasuk dalam himpunan A dan himpunan B.

himpunan irisan

Contoh Soal Diagram Irisan :

Misalnya, atur A = {0,1,2,3,4,5} dan B = {3,4,5,6,7}.

Perhatikan bahwa dalam dua set ada dua elemen yang sama, 3,4 dan 5. Dari kesamaan ini kita sekarang dapat mengatakan bahwa lapisan himpunan A dan B atau ditulis sebagai

(A tulis B) = {3,4,5 }

3. Komplemen

Himpunan tambahan A (Ac tertulis) adalah jumlah yang anggotanya adalah anggota himpunan universal, tetapi bukan anggota himpunan A.

himpunan komplemen

Contoh Soal Diagram Koplemen :

Misalnya, S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}.

Kita dapat melihat bahwa semua anggota S yang bukan anggota A membentuk set baru {0,2,4,6,8}. Dengan demikian, komplemen dari himpunan A

Ac = {0,2,4,6,8}

Itulah ulasan lengkap yang saya bagikan tentang Diagram Venn. Semoga artikel ini bisa menambah wawasan dan bermanfaat bagi kalian gaes.

Baca Juga :

Rate this post
Related posts: