Gelombang Stasioner – Ujung Bebas, Terikat, Pengertian, Contoh Soal

Posted on

Rumusrumus.com kali ini akan membahas tentang rangkuman makalah materi gelombang stasioner ujung bebas dan ujung terikat yang meliputi pengertian gelombang serta cara menentukan simpul serta perut gelombang, baik itu gelombang stasioner ujung tetap maupun stasioner ujung bebas

Pengertian Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner yaitu perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar tetapi merambat pada arah yang berlawanan.

Singkatnya, gelombang stasioner yaitu perpaduan ataupun super posisi dari dua gelombang yang identik tetapi berlawanan arah. Sebagai contoh gelombang tali yang diikat di salah satu ujungnya, lalu ujung yang lain kita ayunkan naik turun.

Besar amplitudo gelombang stasioner akan berubah-ubah di antara nilai maksimum dan nilai minimumnya. Titik yang amplitudonya maksimum disebut juga perut dan titik dengan amplitudo minimum disebut simpul.
Gelombang stasioner ada dua jenis yaitu gelombang stasioner pada ujung tetap dan stasioner ujung bebas.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Tetap

gelombang stasioner
gelombang stasioner

Dari gambar tersebut bisa diketahui bahwa pada ujung tetap (terikat) akan membentuk 2 gelombang tali yang arahnya berlawanan. Masing – masing mempunyai persamaan gelombang :

y1 = A sin (ωt – kx) (merambat ke arah kanan)
y2 = A sin (ωt + kx) (merambat ke arah kiri)

Super posisi dari kedua gelombang itu dinyatakan :
ys = y1 + y2 = 2A sin kx cos ωt
Amplitudo gabungan Ap sebesar Ap = 2A sin kx

Menentukan Simpul Dan Perut

  • Simpul pertama yaitu titik awal berarti jarak dari titik pantul = 0. Simpul kedua merupakan ½ λ, simpul ketiga yaitu λ, keempat 1 ½ λ dst.
  • Perut pertama merupakan ¼ λ, perut kedua ¾ λ, perut ketiga 1¼ λ dst.

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

gelombang stasioner ujung bebas
gelombang stasioner ujung bebas

Berbeda dengan ujung terikat, pada ujung bebas memiliki persamaan (fungsi cosinus) :
ys = y1 + y2 = 2A cos kx sin ωt
Amplitudo gabungan (Ap)
sebesar Ap = 2A cos kx.

Menentukan Simpul Dan Perut

  • Simpul pertama yaitu ¼ λ, simpul kedua = ¾ λ, dan simpul ketiga = 1¼ λ dst.
  • Perut pertama adalah titik awal berarti jarak dari titik pantul = 0. perut kedua yaitu ½ λ, perut ketiga merupakan λ, keempat 1 ½ λ dst.

Menentukan Persamaan Gelombang

Pada umunya persamaan gelombang stasioner dapat dituliskan sebagai berikut:

y = 2A sin kx cos ωt
y = Ap sin cos ωt
dengan Amplitudo Stasionernya: 2A sin kx

Keterangan:
Ap adalah Amplitudo Gelombang Stasioner (m)
k adalah Bilangan Gelombang
λ adalah Panjang Gelombang (m)

Cara Menentukan simpul gelombang pada ujung terikat

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat yang namanya simpul-simpul gelombang. Untuk menentukan letak-letak simpul tersebut bisa menggunakan persamaan:

xn+1 = (2n) λ /4

n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.

Cara Menentukan Letak Simpul Pada Ujung Bebas Gelombang Stasioner

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilihat yang namanya simpul-simpul gelombang. Untuk mengetahui letak-letak gelombang yang dihitung dari ujung gelombang, bisa menggunakan persamaan:

xn+1 = (2n + 1) λ/4

n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.

Contoh Soal

Sepotong tali yang memiliki panjang 5 meter, yang salah satu ujungnya terikat kuat dan ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 10 cm serta frekuensi 4 Hz.
Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut adalah 8 m/s
tentukanlah amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat

Jawab :

Besarnya amplitudo yaitu 20 cm

Demikianlah penjelasan Rumusrumus.com mengenai gelombang stasioner, Semoga bermanfaat

Materi Terkait :


Baca Juga :