Cara Menghitung Konversi Bilangan

Posted on

Menghitung Konversi Bilangan – Merupakan angka yang menjadi alat bantu menghitung atau menjabarkan sebuah nilai. Hal ini, dapat dideskripsikan sebagai perangkat komputer, yang terdiri atas transistor yang menyatu dalam sebuah microchips.

Microchips tersebut berguna sebagai penyampaian sebuah informasi. Sedangkan bagi transistor, hanya mengenal tentang hidup atau mati sebuah status.

Status tersebut, dapat diartikan sebagai bilangan biner yang terdiri atas dua basis, yaitu 0 diartikan mati dan 1 dinyatakan nyala.

Jika dicontohkan pada jari manusia yang memiliki 10 jari, maka perhitungannya berbasis 10 dengan bilangan desimal. Bilangan desimal tersebut terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0.

Selain itu, dalam konversi bilangan pada manusia juga adanya basis 8 yang disebut dengan bilangan oktal dan basis 16 disebut hexadesimal.

Bilangan dalam antar basis tersebut, ada yang sama namun ada juga yang tidak sama.

Agar kita lebih mudah dalam menghitung, maka perbedaannya diberi penambahan besar dalam basir di akhir angka.

Misalnya saja, 1101(2) untuk bilangan biner, 1101(10) untuk bilangan desimal, 1321(8) untuk bilangan oktal serta 1321(16) untuk bilangan hexadesimal.

konversi bilangan

Untuk membahas lebih jauh, mari disimak penjelasan dalam setiap konversi bilangan berikut ini.

Baca Juga : Rumus Konversi Suhu

1. Bilangan Biner

Bilangan ini, terdiri atas dua basis, yakni 0 dan 1, agar mempermudah dalam menghitung. Bilangan tersebut akan diterjemahkan kedalam basis 10 dahulu.

Dalam menghitung basis biner ke desimal, menggunakan penjumlahan 2 pangkat sekian. Berikut ini contoh bilangan biner 1101(2) ke desimal.

28 27 26 25 24 23 22 21 20
256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1 Desimal
23 x 1 22 x 1 21 x 0 20 x 1 = (8+4+0+1) = 13(10)

Sehingga dapat diartikan 1101(2) = 13(10)

Contoh bilangan biner :

0000 0000 0
0000 0001 1
0000 0010 2
0000 0011 3
0000 0100 4
0000 0101 5
0100 0101 133
1111 1111 511

2. Bilangan Oktal

Bilang yang kedua, yaitu oktal, dimana bilangan ini terdiri dari 8 basis, yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Cara menghitungnya pun sama dengan biner.

Namun perbedaannya adalah menggunakan penjumlahan 8 pangkat. Berikut contoh 1321(8) ke desimal.

83 82 81 80
512 64 8 1
1 3 2 1 Desimal
83 x 1 82 x 3 81 x 2 80 x 1 = (512+192+16+1)= 721(10)

Sehingga diartikan 1321(8) = 721(10)

3. Bilangan Hexadesimal

Bilangan ini terdiri atas 16 basis, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Dimana huruf – huruf yang tertera diartikan sebagai lanjutan dari angka – angka sebelumnya.

Misal huruf A diterjemahkan sebagai angka 10, huruf B angka 11, dan seterusnya hingga huruf F diterjemahkan dengan angka 16.

Perbedaan lainnya dalam basis ini, dari cara penulisan angka diawali dengan 0x dan menghitung ke desimal menggunakan penjumlahan 16 pangkat.

Contohnya jika diterjemahkan dalam bilangan hexadesimal 19F(16) ke desimal.

163 162 161 160
4096 256 16 1
1 9 F Desimal
162 x 1 161 x 9 160 x 15 = (256+144+15)= 415(10)

Sehingga disimpulkan dengan 19F(16) = 415(10)

Baca Juga : Konversi Satuan

4. Bilangan Desimal

Dalam bilangan desimal, terdiri dari 10 basis angka, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0.

Selain itu, bilangan desimal juga dapat dikonversikan kedalam basis bilangan lainnya.

Namun, desimal merupakan kebalikan dari penjumlahan basis lain, yaitu dengan cara pembagian.

Berikut penjelasan desimal jika diterjemahkan kedalam bentuk bilangan lainnya.

a. Desimal ke Biner

Untuk menerjemahkan desimal kedalam bentuk biner, bilangan ini dibagi dengan angka 2.

Jika dalam suatu perhitungan tersebut tidak tersisa, maka hasilnya bernilai 0. Namun jika penghitungan masih tersisa, maka diterjemahkan dengan nilai 1.

Contoh terjemahan dari bilangan 251(10).

Decimal Tidak Atau Sisa Biner
251 / 2 = 125 sisa 1
125 / 2 = 62 sisa 1
62 / 2 = 31 tidak 0
31 / 2 = 15 sisa 1
15 / 2 = 7 sisa 1
7 / 2 = 3 sisa 1
3 / 2 = 1 sisa 1
1 / 2 = 0 sisa 1

Dalam penulisannya, angka hasil dari pembagian pertama berada di ujung kiri, lalu berurut sampai kearah kanan.

Sehingga diterjemahkan dalam binari menjadi 251(10) = 1111 1011(2).

b. Desimal ke Oktal

Dalam penerjemahan desimal ke oktal, bilangan desimal dibagi dengan 8. Desimal akan terus dibagi hingga habis atau bernilai sama dengan 0. Jika sisa, maka hasil tersebutlah yang dituliskan.

Contoh bilangan 251(10).

Decimal Sisa Pembagian Oktal
251 / 8 = 31 3 3
31 / 8 = 3 7 7
3 / 8 = 0 3 3

Dalam penulisan oktal, hasil dari pembagian pertama berada di ujung kiri, berurut hingga kearah kanan.

Sehingga menjadi 251(10) = 373(8).

c. Desimal ke Hexadesimal

Menerjemahkan desimal ke hexadesimal akan dibagi dengan 16.

Bilangan akan dibagi hingga habis atau bernilai yang sama dengan 0. Jika sisa, maka nilai tersebut yang dituliskan.

Contoh 251(10) ke hexadesimal.

Decimal Sisa Pembagian Hexadesimal
251 / 16 = 15 11 B
15 / 16 = 0 15 F

Dalam penulisan hexadesimal, nilai hasil pembagian pertama berada di ujung kiri, lalu berurut sampai kearah kanan.

Sehingga dikonversikan menjadi 251(10) = FB(16).

Demikianlah penjelasan tentang bagaimana Sistem Konversi Bilangan Biner, Oktal, Hexadesimal Dan Desimal yang telah kami berikan.

Semoga dalam artikel ini bisa menjadi manfaat bagi kita yang terus untuk mau mencari ilmu.