Rumus Positif dan Negatif Dalam Matematika + Contoh Soal

Posted on

Rumusrumus.com kali ini akan membahas tentang rumus positof dan negatif dalam matematika serta penjelasan tentang peraturan penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif beserta contoh. Untuk lebih jelasnya simak penjabaran dibawah ini

Pengertian Positif dan Negatif

Pengertian angka yang bernilai positif atau negatif dengan cara meilihat tanda yang ada di depan angka tersebut. Jika di depan angka tersebut tidak ada tanda apapun atau ada tanda “ + “ bisa dipastikan angka tersebut adalah postif (uang), Namun jika di depan angka tersebut ada tanda “ – “ maka angka tersebut bernilai negative (utang).

positif dan negatif
positif dan negatif

Rumus Positif dan Negatif

penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan positif mempunyai aturan tersendiri
contoh :

(-) dengan (-) hasilnya (+) positif
(-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
(+) dengan (+) hasilnya (+) positif
(+) dengan (-) hasilnya (-) negatif

Cara mudah mengingat aturan rumus diatas yaitu dengan cara

bilangan (-) asumsikan bilangan ganjil
bilangan (+) sebagai bilangan genap

Maka hasilnya seperti dibawah ini

  • 1. Angka genap, ditambah berapa pun angka genap, hasilnya pasti genap.
    artinya (+) dengan (+) hasilnya (+) positif
  • 2. Angka genap ditambah dengan angka ganjil, hasilnya pasti ganjil
    artinya
    (-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
    (+) dengan (-) hasilnya (-) negatif
  • 3. Angka ganjil, ditambah dengan berapa pun angka ganjil, hasilnya pasti genap
    artinya
    (-) dengan (-) hasilnya (+) positif

Penjumlahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap

Hasil akhir pada proses penambahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap, apakah bernilai negatif (-) atau positif (+) tergantung angka yang lebih besar.
Jika yang lebih besar (+), maka hasil akhir akan (+)
Jika yang lebih besar (-), maka hasil akhir negatif.

Contoh

Penjumlahan Positif dan Negatif

2 + 3 = 5

( karena kedua angka tersebut bernilai positif, maka kita punya uang 2 terus uangnya nambah lagi 3, artinya uang kita sekarang ada 5)

5 + (-3) = 2

(lihat tanda di depan angka, Ditemukan 5 bernilai positif, dan 3 memiliki nilai negatif. Bayangkan kita punya uang 5, dan punya utang 3, itu memiliki arti 5 dikurang 2 yaitu hasilnya 3

-6 + 2 = -4

(lihat tanda di depan angka, kita temukan 6 bernilai negatif dan 2 bernilai positif. Coba hitung hutangnya 6 tapi duitnya hanya ada 2, karena kurangnya 4, kita tulis -4)

-7 + (-3) = -10

(lihat tanda di depan angka, Ditemukan kedua angka memili nilai negatif, itu seperti misalnya berhutang 7 terus ngutang lagi 3, hutangnya bertambah jadi 10, karena hutang di tulis -10)

Pengurangan Positif dan Negatif

9 – 4 = 5

(liat tanda di depan angka, Diketahui 9 bernilai positif, dan 4 bernilai negatif. Kita bayangkan kita punya uang 9 dan utangnya 4,maka jumlah lebih uang adalah 5)

-5 – 3 = -8

(lihat tanda di depan angka, diketahui kedua angka tersebut bernilai negatif, itu seperti anda berhutang 5 terus berhutang lagi 3, jadi berapa? iya hutangnya bertambah jadi 8, karena hutang kita tulis -8)

2 – (-3) = 5 ⇔ 2 + 3 = 5

Khusus bentuk yang satu ini ada kondisi dimana dua tanda negatif bertemu dan berhadapan langsung. Jika kita menemukan kondisi ini artinya kedua tanda negatif tersebut melebur menjadi “ + “ alias positif)

Perkalian dan Pembagian

Sifat perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif lebih mudah dan sederhana

2 x 3 = 6
9 : 3 = 3
(-4) x (-3) = 12
(-10) : (-5) = 2

Lihat perkalian dan pembagian di atas, jika dua bilangan yang dikalikan sama-sama positif atau negatif, maka hasilnya akan selalu positif.

8 : (-2) = -4
6 x (-3) = -18
-15 : 3 = -5

Lihat perkalian dan pembagian di atas, jika dua bilangan yang dikalikan salah satunya positif atau negatif, maka hasilnya akan selalu negatif.

Penjumlahan

Penjumlahan (umumnya ditandai dengan tanda plus “+”) adalah salah satu dari empat operasi pada aritmetika dasar. Perjumlahan adalah penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah.

Sifat-sifat Penjumlahan

Sifat komutatif

Urutan di mana dua nomor dikalikan atau ditambahkan tidak menjadi sebuah masalah:

x + y = y + x

Sifat distributif

Identitas ini sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:

( x + y ) ⋅ z = x ⋅ z + y ⋅ z

Sifat asosiatif

Pernyataan yang hanya melibatkan perkalian atau penambahan tidak terpengaruh pada urutan operasi:

( x + y ) + z = x + ( y + z )

Pengurangan

Perkurangan adalah salah satu dari empat operasi dasar aritmetika, Pada prinsipnya merupakan kebalikan dari operasi perjumlahan. Operasi perkurangan dinyatakan dengan tanda minus dalam notasi infix, dengan bentuk rumus:

c − b = a

Perkalian

Perkalian merupakan operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini merupakan salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan, dan perbagian).

Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang; misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca “3 kali 4”) bisa dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama:

3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Sifat-sifat perkalian

Sifat komutatif
Urutan di mana dua nomor dikalikan atau ditambahkan tidak menjadi masalah:

x ⋅ y = y ⋅ x

Sifat asosiatif
Pernyataan yang melibatkan perkalian atau penambahan tidak terpengaruh dengan urutan operasi:

( x ⋅ y ) ⋅ z = x

Sifat distributif
Identitas ini sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:

x ⋅ ( y + z ) = x ⋅ y + x ⋅ z

Unsur identitas
Identitas perkalian adalah 1; apa pun jika dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Hal ini dikenal sebagai sifat identitas:

x ⋅ 1 = x

Unsur nol
Setiap angka dikalikan dengan nol adalah nol. Hal ini dikenal sebagai sifat nol perkalian:

x ⋅ 0 = 0

Ada beberapa sifat perkalian lainnya yang tidak selalu berlaku untuk semua jenis bilangan.

Negasi
Minus satu dikali suatu bilangan sama dengan balikan aditif dari bilangan tersebut.

( − 1 ) ⋅ x = ( − x )

Minus satu dikali minus satu adalah positif satu.

( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) = 1

Unsur balikan
Untuk setiap angka x, kecuali nol, memiliki perkalian invers, 1/X hingga X. (1/x)

Pembagian

Pembagian merupakan operasi aritmetika dasar yang kebalikan dari operasi perkalian. Operasi perbagian ini dinotasikan dengan tanda (÷) (division) atau / (slash).

Jika operasi perkalian c kali b sama dengan a dirumuskan sebagai

c × b = a

dengan b tidak boleh angka nol, maka operasi perbagian a dibagi b sama dengan c, dirumuskan sebagai

a / b = c

Demikianlah penjelasan tentang artikel ini, Semoga bermanfaat

Baca Juga :


Baca Juga :