Pengertian Bilangan Cacah Lengkap Dengan Contoh Soalnya

Posted on

Pengertian Bilangan Cacah. Mungkin anda sudah tak asing dengan bilangan cacah di telinga anda namun mungkin anda masih belum bisa mengerti dan memahami apa itu bilangan cacah yang sebenarnya, bilangan cacah itu sendiri merupakan salah satu dari beberapa jenis bilangan yang ada didalam dunia matematika, dan pada saat ini kami akan memberikan pembahasan mengenai Pengertian Bilangan Cacah dan juga beberapa contoh serta penggunaanya sehingga anda bisa lebih mudah dalam memahami lebih dalam mengenai bilangan cacah

Pengertian Bilangan Cacah

Kebanyakan pembaca mengalami kesulitan untuk mengetahui nama-nama bilangan dengan benar, maka dari itu kami ingin membantu anda yang masih kesulitan untuk pemahaman mengenai bilangan cacah, dan anda bisa membaca secara lengkap artikel pengertian bilangan cacah yang kami buat saat ini, dan langsung saja kita menuju topik bahasan yang lengkap dibawah ini

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) dan bilangan ini selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya, atau bisa juga disebut himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, dan bilangan cacah juga bisa diartikan sebagai himpunan bilangan asli ditambah dengan angka nol

Untuk lebih jelas tentang pengertian dan ciri-ciri bilangan cacah, lihatlah uraian perbedaan antara bilangan bulat, asli, dan cacah berikut ini :

  • Bilangan Bulat

Semua himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif , nol, dan positif yang bukan pecahan atupun desimal. Contoh : { …. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …. }

  • Bilangan Asli

Bilangan bulat positif tanpa angka nol. Contoh : { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …. }

  • Bilangan Cacah

Bilangan bulat positif dengan bilangan nol. Contoh : { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …. }

Jadi yang membedakan antara bilangan asli dan bilangan cacah hanyalah di angka bilangan nol.

Ciri Bilangan Cacah

  1. Himpunan bilangan bulat yang tidak negatif
  2. Himpunan bilangan asli yang ditambah nol
  3. Bilangan cacah selalu tidak akan bertanda negatif.
  4. Simbol bilangan cacah adalah “C

Bagagimana ?? sudah cukup jelas bukan pembahasan mengenai pengertian bilangan cacah yang sudah kami berikan diatas ini, namun kalau anda masih belum mengerti anda bisa melihat contoh dari bilangan cacah yang ada dibawah ini agar anda bisa lebih memahami dan juga lebih mengerti lagi.

Contoh Bilangan Cacah

Dibawah ini adalah contoh bilangan cacah secara umum yang dimulai dari angka 0 dan selalu bertambah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,….}

Agar lebih jelas tentang contoh bilangan cacah disini akan diberikan contoh contoh yang lainnya :

  • Contoh bilangan cacah kurang dari 10

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

  • Contoh bilangan cacah kurang dari 13

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }

  • Contoh bilangan cacah kurang dari 15

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

  • 15 bilangan cacah yang pertama

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

  • Contoh bilangan cacah kuadrat

{0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, …}

Keterangan : Didapatkan dari himpunan bilangan diatas dipangkatkan ²

  • Contoh Bilangan cacah kelipatan 2

{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 …}

Keterangan : Didapatkan dari angka 2 diawal yang ditambahkan dengan angka 2 dengan berurut.

  • Contoh bilangan cacah genap

{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…}

  • Contoh Bilangan cacah ganjil

C = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,19 ….. }

Itulah beberapa contoh bilangan cacah yang dapat disampaikan, nanti dibagian akhir artikel diberikan contoh soal agar lebih memahaminya.

Operasi Bilangan Cacah

Setelah anda melihat pengertian bilangan cacah dan juga contoh dari bilangan cacah sekarang kita beralih ke operasi bilangan cacah agar anda lebih jauh memahami tentang bilangan cacah, dan anda bisa menjadi semakin pintar mari kita simak mulai dari pengurangan, pembagian, perkalian , dan juga penjumlahan bilangan cacah yang sudah ditulis dibawah ini

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah

Didalam penjumlah bilangan cacah terdapat beberapa ciri atau sifat, diantaranya adalah :

  1. Komulatif (Sifat Pertukaran) sebagai contohnya x+y = y+x
  2. Asosiatif (Sifat Pengelompokan) sebagai contohnya (x+y)+z = x +(y+z)
  3. Unsur Identitas (Sifat Identitas) sebagi contohnya x+0 = 0+x
  4. Tertutup adalah penjumlahan 2 buah bilangan cacah yang akan mendapatkan hasil bilangan cacah juga

2. Operasi Pengurangan Bilangan Cacah

Dan ini adalah operasi kebalikan dari pengurangan x-y=z yang memiliki arti sama dengan y+z= x yang membuat sifatnya sama dengan penjumlahan

3. Operasi Perkalian Bilangan Cacah

Dan konsep perkalian bilangan cacah itu adalah proses penjumlahan yang berulang-ulang dari bilangan cacah yang sedang dikalikan

Contoh :
3×4=4+4+4
4×2=2+2+2+2
5×3=3+3+3+3+3

Dan didalam operasi perkalian juga berlaku beberapa sifat :

A X B = B X A (komutatif)
(A X B) x C = A x (B X C) (Asosiatif)
A x (B+C)= (A X B)+(A x C)= (A X B) – (A x C) (distributif)
Unsur identitas perkalian adalah 1 : A X 1=A dan B X 1=B
Dan semua bilangan cacah apabila dikalikan dengan angka nol maka hasilnya sama dengan nol

4. Operasi Pembagian Pada Bilangan Cacah

Di bilangan cacah operasi pembagian itu merupakan kebalikan dari operasi perkalian A:B=C maka B:C= A, dan pembagian bilangan cacah jika dengan nol maka tidak didefinisikan namun apabila nol dibagi dengan bilangan cacah maka hasilnya adalah Nol

CATATAN PENTING :

  • Jika dalam soal terdapat bilangan yang memiliki tanda kurung (), maka wajib mengerjakan perhitungan didalam tanda () terlebih dahulu
  • Jika bilangan yang dikerjakan sama kedudukannya, artinya tidak ada tanda-tanda operasi yang lain seperti tanda kurung, maka proses pengerjaan dikerjakan secara urutan dari kiri sampai kesebelah kanan
  • Untuk bilangan perkalian dan pembagian di kerjakan terlebih dahulu, setelah itu baru mengerjakan yang penjumlahan ataupun pengurangan

 

Contoh Soal Bilangan Cacah

Contoh Soal 1

Hitunglah 500 + 200 : 5 = Berapakah Hasilnya ?

Jawab :

500 + 200 : 5 = 500+40 = 540

Perhatian : Pembagian dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu baru penjumlahannya.

Contoh Soal 2

2. Hitunglah berapa hasil dari (50-20) x 10 = …?

Jawab :

(50-20) x 10 = 30 x 10 = 300

Perhatian : Bilangan yang ada didalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu baru perkaliannya.

Contoh Soal Cerita

Didesa Tanjung Seneng Kec. Tanjung Raya, terdapat sebuah “Kelompok Tani”. Mendapatkan bantuan benih bibit padi merek pioneer 22 dari pemerintah sebanyak sejumlah 10 kantong bibit.

Pada tiap kantong bibit padi beratnya 5 kg. bibit padi tersebut akan dibagikan kepada 5 orang petani yang dilihat kurang mampu disisi ekonomi. Pertanyaanya ialah berapa kilogram bagian yang akan didapat masing -masing petani tersebut ?

Jawab :

Langkah 1 :

Diketahui : Ada 10 kantong bibit padi merek pioneer 22, dan tiap kantong beratnya 5 kg. Bibit padi tersebut akan dibagikan kepada 5 orang petani

Langkah 2 :

Biibit padi merek pioneer 22 yang akan diperoleh untuk tiap petani ialah 10 dikalikan 5 kemudian dibagi 5.

Jadi : 10 x 5 :5 =…?

50:5 = 10 Kg

Jadi masing-masing petani mendapatkan benih bibit padi sebanyak 10 Kg

Dan demikian pembahasan lengkap mengenai Pengertian Bilangan Cacah dan sudah kami sebutkan juga beberapa contoh bilangan cacah serta operasi pembagiannya yang bisa anda pahami sedemikian rupa agar anda bisa makin pintar dalam matematika. Semoga Bermanfaat…


Baca Juga :