Rumus Integral Tak Tentu Beserta Contohnya

Posted on

Rumus Integral Tak Tentu – Salah satu materi matematika yang harus dipelajari saat berada di bangku sekolah adalah integral. Materi yang satu ini merupakan salah satu materi wajib yang biasa dibagikan di sekolah menengah atas. Hitung integral merupakan sebuah kebalikan dari turunan atau diferensial. Bagi siapapun yang sudah belajar tentang turunan atau diferensial, maka seharusnya tidak mengalami kesusahan tentang Rumus integral dan berbagai contoh soalnya.

Pemahaman tentang turunan dan integral merupakan pemahaman invers seperti misalnya kali dan bagi, kurang dan tambah, atau mudahnya seperti siang dan malam. Integral merupakan kebalikan dari turunan yang biasanya dipelajari terlebih dahulu terutama ketika berada di kelas XI. Pemberian materi diferensial pada saat kelas XI memang biasanya untuk menyiapkan berbagai macam materi yang susah dikemudian hari dan salah satunya adalah integral. Namun tenang. jika Anda bisa memahami dengan baik dan hafal rumusnya maka integral bukanlah menjadi masalah.

Seperti yang dijelaskan di awal, integral merupakan kebalikan dari diferensial. Dari konsep tersebut juga bisa dikatakan bahwa pengintegralan atau operasi integral juga merupakan kebalikan dari pendiferensialan atau operasi diferensial. Jadi, sebelum menghafalkan Rumus integral maka sebaiknya pahami terlebih dahulu seperti apa konsep dari diferensial. Buka kembali materi diferensial sebagai dasar untuk memahami integral.

Biasanya memang akan muncul pertanyaan apakah mempelajari integral bisa tanpa memahami diferensial? Secara garis besar tentu saja bisa. Namun, untuk lebih mempermudah maka tentu saja harus belajar diferensial terlebih dahulu. Yang perlu dipelajari dari diferensial adalah pengoperasiannya  dan dari sana bisa diketahui langkah dasar atau konsep awal tentang integral. Setelah itu, bisa dipahami beberapa hal berikut ini:

  • Integral tak tentu

Hasil operasi integral tidaklah pasti untuk suatu fungsi saja. Contohnya saja y = x2 + 2x – 2 merupakan hasil integral dari = 2x + 2. Namun, hasil integral ini bisa juga merupakan hasil dari fungsi lainnya yang dibedakan hanya dari bilang C saja atau bilang realnya. Bilangan real merupakan bilangan konstanta yang berada di akhir persamaan.

  • Mengenal notasi integral

Sebelum berbicara soal Rumus integral maka Anda wajib untuk mengenal notasinya. Notasi ini merupakan simbol atau huruf dan angka yang digunakan sebagai tanda pengoperasial intergral. Notasi ini bisa berupa kombinasi huruf dan simbol. Untuk lebih lengkapnya, notasi-notasi yang ada di dalam hitung integral adalah sebagai berikut:

ʃ f (x) dx = notasi integral tak tentu

F(x) + c = fungsi antiturunan

f(x) = fungsi yang diintegralkan (integran)

c = konstanta

dx = diferensial (turunan) dari x

  • Rumus integral tak tentu

Untuk materi sekolah menengah umumnya membahas tentang integral fungsi aljabar. Materi ini akan menjadi lebih mudah jika memahami kembali tentang diferensial yang biasanya telah diberikan sebelum materi integral. Jika sudah memahaminya, barulah Anda bisa menghafal dan paham tentang Rumus integral tak tentu. Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut:

  1. ʃ a dx = ax + c
  2. ʃa f (x) dx = a ʃf (x) dx
  3. ʃ xn dx =   + c ; n ≠ –1
  4. ʃ axn dx =   + c ; n ≠ –1
  5. ʃ[ f (x) + g(x)] dx = ʃf (x) dx + ʃ g(x) dx
  6. ʃ[ f (x) ʃ g(x)] dx = ʃ f (x) dx – ʃ g(x) dx

Itulah sedikit penjelasan tentang rumus integral tak tentu, yang harus anda pahami kemudian setelah membaca ini yaitu anda harus memahami sifat sifat integral tak tentu dan juga integral tak tentu pecahan dan fungsi aljabar setelah itu anda juga dapat membaca buku integral tak tentu di perpusatakaan untuk menambah wawasan tentang integral. Semoga Bermanfaat …


Baca Juga :