Aturan Cosinus

Posted on

Aturan Cosinus – Merupakan aturan dalam pelajaran trigonometri yang menggabungkan fungsi kosinus dengan sisi – sisi segitiga.

Secara umum, pembahasan ini disediakan selama sekolah menengah dan termasuk dalam bab Trigonometri. Rumus aturan ini terdiri dari tiga persamaan. Sesuai dengan jumlah sudut dan jumlah sisi segitiga.

Selain aturan kosinus, ada juga aturan sinus yang dapat digunakan untuk menentukan sisi segitiga atau sudut segitiga yang tidak diketahui. Kapan aturan tersebut berlaku? Ini tergantung pada apa yang diketahui dalam masalah.

Persamaan dalam aturan ini menyatakan hubungan antara kuadrat dari panjang lateral dan nilai cosinus dari salah satu sudut dalam segitiga.

Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan ukuran salah satu simpul segitiga jika tiga sisi segitiga diketahui. Untuk menentukan sisi segitiga, aturan ini dapat digunakan jika dua sisi dan sudut irisan diketahui.

Untuk detail lebih lanjut, mari simak materi tentang aturan cosinus yang sudah saya siapkan di bawah ini.

Pada bagian terakhir kami juga akan memberikan contoh soal dan jawaban aturan kosinus yang disiapkan untuk materi. Jadi jangan dilewatkan, lihat sampai akhir! Sehingga teman – teman dapat lebih memahami tentang materi aturan kosinus.

Materi Aturan Cosinus

Disebutkan sedikit sebelum aturan kosinus dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi segitiga atau ukuran salah satu sudut segitiga.

Persamaan yang terkandung dalam aturan kosinus juga diperoleh dengan menggunakan fungsi trigonometri dan teorema Pythagoras.

Untuk materi awal, lihat cara mendapatkan tiga persamaan dalam aturan kosinus berikut.

Lihat gambar di bawah ini!

cosinus

Pada

\Delta DBC

Dengan

, dimungkinkan untuk memperoleh persamaan berikut (berdasarkan pada teorema Pythagoras) :

Persamaan terakhir di atas adalah salah satu aturan kosinus. Mengikuti langkah-langkah yang sama yang telah kami uraikan di atas, kami mendapatkan tiga persamaan dari Aturan Cosuinus. Ketiga persamaan ini ditunjukkan pada gambar berikut.

rumus cosinus

Berdasarkan pada tiga persamaan aturan kosinus di atas, dimungkinkan untuk mendapatkan formula fungsi kosinus yang dengannya sudut segitiga dapat ditentukan jika panjang ketiga sisi segitiga diketahui. Persamaan fungsi cosinus ditunjukkan dalam persamaan berikut.

fungsi cosinus

Contoh Soal Aturan Cosinus Beserta Jawabannya

Dalam segitiga dengan sisi a, b, dan c, memenuhi sebagai berikut :

Jawaban :

Diketahui :

Jadi :

Rumus Aturan Cosinus adalah :

rumus aturan cosinus

Berdasarkan dua persamaan sebelumnya, kita mendapatkan nilai cos A.

contoh soal aturan cosinus

Jadi, jawaban dari soal di atas adalah 60.

Itulah ulasan tentang aturan cosinus yang berisi tentang pengertian dan contoh soal disertai dengan jawabannya.

Terima kasih, semoga bermanfaat bagi kalian.

Baca Juga :

Related posts: