Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

Posted on

Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler merupakan bagian dari ilmu fisika yang sangat penting. Hukum Kepler lebih dahulu ditemukan, yakni pada tahun 1571 –  1630 oleh Johannes Kepler. Johannes Kepler ini menuliskan karya astronomi yang memaparkan gerak berbagai planet dalam mengitari matahari. Penemuan Kepler ini juga berdasarkan oleh data yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe.

Kemudian, Isac Newton meneliti mengenai gravitas planet berdasarkan Hukum Kepler. Untuk memahami kedua hukum ini beserta persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler, mari simak penjelasan di bawah ini.

Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

Sebelum mempelajari persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler, ada baiknya jika kita menyimak terlebih dahulu mengenai kedua hukum tersebut. Hukum Kepler membahas mengenai peredaran planet yang mengelilingi matahari.. Konsep Hukum Kepler terbagi menjadi 3 macam, yakni Hukum Kepler I, Hukum Kepler II dan Hukum Kepler III.

Inti dari Hukum Kepler I adalah setiap lintasan planet di sekeliling matahari memiliki bentuk oval dan matahari menjadi titik fokusnya. Hukum Kepler II menyatakan bahwa luas garis yang menghubungkan antara planet dan matahari dalam selisih waktu sama memiliki besar yang sama pula. Sedangkan Hukum Kepler III menyimpulkan bahwa perbandingan kuadrat periode planet yang mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga jarak planet ke matahari.

Sedangkan Hukum Gravitasi Newton merupakan hukum yang mempelajari gaya gravitasi 2 benda. Bunyi lengkap dari Hukum Gravitasi Newton adalah sebagai berikut : Gaya gravitasi antara 2 benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda.

Newton menyatakan bahwa Hukum Kepler dapat diturunkan dari hukum alam. Berdasarkan hukum Newton yang kedua, hukum tersebut di substitusi dengan percepatan sentripetal. Berikut adalah persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler.

  1. Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler

Menurut Isaac Newton, secara matematis Hukum Kepler III dapat dihubungkan dengan Hukum Newton tentang gaya gravitasi universal serta pergerakan sentripetal. Rumus dari Hukum Kepler III adalah sebagai berikut

rumus kepler 3

Baca Juga : Pengertian Hukum Kepler

Jika digunakan Hukum Newton II serta hukum gerak sentripetal, maka digunakan rumus F = m x a, dimana F berarti besar gaya tarik menarik kedua benda dalam satuan N dan m adalah massa benda dalam satuan kg. Kemudian diturunkan menjadi rumus persamaan gaya gravitasi universal berikut.

rumus netwon 2

Keterangan :

  • m1 = masa planet
  • r1 = jarak rata-rata antara planet dan matahari
  • v1 = laju rata-rata dari orbit planet
  • M = massa matahari
  1. Rumus Persamaan Akhir

Jika persamaan diatas digabungkan, maka akan melahirkan persamaan Hukum Kepler III yang berbunyi berikut ini

rumus persamaan

Keterangan :

  • T1 = periode (waktu yang dibutuhkan planet A untuk sekali orbit)
  • T2 = periode (waktu yang dibutuhkan planet B untuk sekali orbit)
  • r1 = jarak planet A dari matahari
  • r2 = jarak planet B dari matahari

Itulah pemaparan dari persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler. Hukum Kepler III memang dapat disetarakan dengan gaya gravitasi serta konsep gerakan sentripetal yang ditemukan oleh Isaac Newton. Persamaan ini telah dibuktikan secara sistematis. Semoga ulasan ini dapat membantu Anda dalam memahami dunia fisika. Diskusikan dengan kawan agar lebih paham dengan baik.


Baca Juga :