Rumus Persentil, Kuartil dan Desil Beserta Contoh Soalnya

Posted on

RumusRumus.com – Kali ini akan membahas tentang materi rumus persentil, kuartil, dan desil dan beberapa contoh soal persentil, kuartir, dan desil. Untuk lebih lengkapnya simak uraian di bawah ini secara teliti.

Pengertian

Persentil, kuartil, dan desil adalah cara membagi data menjadi sama banyak.

Persentil adalah membagi data menjadi 100 sama banyak.
Kuartil adalah membagi data menjadi empat sama banyak
Desil adalah membagi data menjadi sepuluh sama banyak

Data yang terbagi sama banyak dibatasi sebuah nilai. Pada kuartil, empat data yang dibagi menjadi sama banyak dibatasi 3 tiga nilai kuartil yaitu kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah.

Rumus kuartil, desil, dan persentil dipakai untuk menentukan nilai yang menjadi batas tersebut. Begitu juga dengan desil dan persentil, data yang terpisahkan sama banyak dibatasi oleh masing-masing nilai desil atau persentil.

Kuartil membagi data jadi 4 bagian sama banyak sehingga terdapat 3 nilai kuartil. Pada desil, data dibagi menjadi sepuluh sama banyak sehingga ada 9 nilai desil. Namun pada persentil, data dibagi menjadi 100 sama banyak, hingga terdapat 99 nilai persentil

rumus persentil
rumus persentil

Persentil Data Tunggal

persentil tunggal

Keterangan :
Pi adalah pesentil ke-i
n adalah banyaknya data

Data bergolong (Berkelompok)

Menetukan letak persentil untuk data berkelompok

persentil berkelompok

Keterangan :
Pi adalah persentil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas persentil
p adalah panjang kelas
n adalah banyak data
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
f adalah frekuensi kelas persentil

Kuartil Data Tunggal

kuartil data tunggal

Keterangan :
Q1 adalah kuartike ke-i
n adalah banyaknya data

Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok)

kuartil data berkelompok

Keterangan :
Qi adalah kuartil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
p adalah panjang kelas
n adalah banyak data
f adalah frekuensi kelas kuartil
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

Desil Data Tunggal

desil data tunggal

Keterangan :
Di adalah desilk e-i
n adalah banyaknya data

Desil untuk data Bergolong ( berkelompok)

Menentukan letak desil untuk data berkelompok

desil data berkelompok

Keterangan :
D1 adalah desil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
p adalah panjang kelas
n adalah banyak data
F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f adalah frekuensi kelas kuartil

Contoh Soal

Contoh soal persentil data tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.
Jawab:
n = 15
data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
letak P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4
P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)
= 7 + 0,4 (8-7)
= 7,4
Maka, nilai persentil ke-65 yaitu 7,4.

Contoh soal persentil data kelompok

Tentukan P30 dari data berikut

Contoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.

Jawab:
n = 16
data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.

letak D8 = 8(16+1) / 10 = 13,6
D8 = X13 + 0,6 (X14 – X13)
=8 +0,6(9-8)
= 86

Contoh Soal Desil Data Bergolong

Tentukan nilai D6 dari data berikut

Contoh Soal Kuartil Data Tunggal

Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,

Jawab :
Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10
n = 17

letak Q1 = 1(17+1)/4 = 18/4 = 4,5
Q1 = X4 + 0,5(X5+X4)
= 3 + 0,5 (4-3)
= 3,5

Letak Q2 = 2(17=1) / 4 = 36/4 = 9
Q2 = X2 = 7

Letak Q3 = 3(17+1) / 4 = 54/4 = 13,5
Q3 = X13 + 0,5(X14+X13)
= 8 + 0,5 (8-8)
= 8

Contoh Soal Kuartil Data Bergolong

Tentukan Qi dari data berikut:

Demikianlah penjelasan tentang artikel ini, Semoga bermanfaat

Artikel Terkait :


Baca Juga :