Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak Dalam Matematika

advertisements

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak |Apakah perbedaan dari rumus bangun ruang sisi lengkung dengan bangun ruang sisi tegak ? kali ini kita akan mempelajari bersama . Sebelum mempelajari itu semua , pertama kali harus mengetahui pengertian bangun ruang  .

Bangun ruang merupakan suatu istilah untuk bangun matematika tiga dimensi yang memiliki panjang lebar dan tinggi atau bangun yang terdiri dari tiga unsur yaitu  sisi , rusuk , titik sudut , diagonal sisi dan diagonal ruang .

  • Sisi yaitu bagian suatu bangun yang membatasi bagian dalam dan luar .
  • Rusuk yaitu perpotongan dua bidang sisi suatu bangun.
  • Titik sudut yaitu Perpotongan tiga sisi atau rusuk .

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang sisi tegak

  • Diagonal sisi , yaitu suatu garis yang melintang yang menghubungkan dua buah titik sudut yang letaknya tidak berurutan dalam sisi sebuah bangun dan letaknya berhadapan .
  • Diagonal Ruang , yaitu  sebuah garis pada bangun ruang yang menghubungkan dua buah titik sudut yang berhadapan serta tidak berurutan .

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :

advertisements

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Bangun Ruang terbagi menjadi dua macam , yaitu :

  1. Bangun Ruang sisi Tegak , yaitu terdiri dari kubus , balok , prisma dan limas
  2. Bangun Ruang sisi Lengkung , yaitu terdiri dari tabung , kerucut dan bola

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Pada kesempatan kali ini , yang akan kita pelajari adalah rumus bangun ruang sisi tegak .

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

  1. Kubus 

Kubus yaitu bangun ruang yang memiliki sisi yang sama dan rusuk sama panjang .

Kubus terdiri dari 6 buah bidang sisi / bidang , 8 buah titik sudut dan 12 rusuk .

Perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang sisi tegak

Jaring – jaring kubus:

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

  • Luas Permukaan Kubus 

Dalam sebuah kubus terdiri dari 6 bidang yang berbentuk segi empat . Sedangkan luas persegi = sisi x sisi (  s), jadi luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi .

Rumus Bangun Ruang sisi tegak

  • Volume Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki panjang rusuk sama panjang , maka dalam kubus tidak ada istilah panjang ( p ) , lebar ( l ) dan tinggi ( t ) . Namun itu semua diganti dengan sisi ( s )

Jadi , volume kubus adalah :

Volume = Luas alas x tinggi

= s x s x s

= s3

Jadi , Rumus Volume Kubus adalah :Rumus Bangun Ruang sisi Tegak

2. Balok 

Balok merupakan bangun ruang atau bangun tiga di mensi yang bentuknya hampir sama dengan kubus , yang membedakan hanyalah ukuran rusuknya , pada kubus sama panjang sedangkan pada balok berbeda panjangnya .

Perhatikan Gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Setelah kita lihat gambar di atas , maka dapat kita fahami ada sisi yang kongruen . Sisi – sisi tersebut adalah :

  • Sisi ABEF ,kongruen dengan sisi CDGH ( sisi depan dan belakang )
  • Sisi BCFG , kongruen dengan sisi ADEH ( sisi samping kiri dan kanan )
  • Sisi ABCD , Kongruen dengan sisi EFGH ( sisi atas dan bawah )

Kongruen yaitu sama dan sebangun baik panjang ataupun sudutnya .

Jaring – jaring balok 

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Balok terdiri atas  6 bidang sisi , 12 rusuk dan 8 titik sudut .

  • Luas Permukaan Balok 

Balok terdiri dari 3 sisi yang saling berhadapan ,yaitu

  1. Sisi ABEF ,kongruen dengan sisi CDGH ( sisi depan dan belakang )
  2. Sisi BCFG , kongruen dengan sisi ADEH ( sisi samping kiri dan kanan )
  3. Sisi ABCD , Kongruen dengan sisi EFGH ( sisi atas dan bawah )

Rumus untuk mencari luas permukaan balok adalah :

Luas ABCD  = P x L

Luas ABEF  = Px t

Luas BCFG  = L x T

Luas Balok = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l x t )

= 2 (p x l + p x t + l x t )

Jadi , Rumus Luas permukaan Balok adalah

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

  •  Volume Balok 

Volume balok = La x t

= p x l x t

Jadi , rumus volume balok adalah

Rumus Bangun Ruang sisi Tegak

3. Prisma 

Prisma yaitu bangun ruang atau bangun tiga dimensi yang memiliki dua buah bangun yang kongruen dan saling berhadapan , dua bangun yang berhadapan tersebut disebut sebagai alas dan tutup , sedangkan yang menghubungkan ke dua bangun tersebut  disebut dengan tinggi  . Atau dapat di lihat dari ciri – ciri lain , bahwa prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari sisi yang berbeda yang saling berpotongan pada titik – titik sudut .  Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang sisi Tegak

Berikut adalah beberapa contoh Jaring – jaring prisma :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Rumus Bangun Ruang Sisi

  • Luas Permukaan Prisma 

Luas permukaan prisma , yaitu jumlah luas alas , luas tutup dan luas sisi tegak .

Perhatikan gambar prisma di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Luas permukaan prisma = ( Luas KLM + Luas NOP ) + ( Luas KLOP + Luas KMNP + Luas LMNO )

= ( 2 x Luas KLM ) + { ( LK x t ) + ( KM x t ) + ( LM x t ) }

= ( 2 x Luas alas ) +  t ( LK + KM + LM )

= ( 2 x Luas alas ) + t x Keliling alas

Jadi , Rumus Luas permukaan prisma adalah :

Luas Permukaan Prisma = ( 2 x Luas Alas ) + t x Keliling alas 

  • Volume Prisma 

Untuk menghitung volume prisma , yaitu harus memperhatikan alasnya . Karena rumus volume prisma tergantung dengan bentuk alasnya.

Volume prisma segi tiga =( 1/2 x alas x tinggi segitiga ) x tinggi prisma

Volume prisma segi empat = ( s x s ) x tinggi prisma

dan lain sebagainya . Dan dapat disimpulkan bahwa ruus volume prisma adalah :

Volume prisma = Luas Alas x Tinggi

4. Limas 

Limas merupakan bangun 3 dimensi yang memiliki sisi miring berbentuk segi tiga dan memiliki titik puncak . Tahukah anda , bahwa kubus adalah gabungan dari 6 buah limas ? perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Dari gambar di atas , ada 6 buah limas dengan titik puncak T dan membentuk sbuah kubus .

Untuk lebih jelasnya mengenai bentuk limas , perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

  • Luas Permukaan Limas 

Untuk dapat menyelesaikan atau cara untuk mencari luas permukaan limas , pertama kali kita harus memahami jaring – jaring dari limas tersebut . Karena hal itu akan membantu untuk mengetahui rumus luas permukaan limas . Perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Dari gambar di atas , diketahui bahwa alas bangun limas tersebut berbentuk persegi empat . Jadi , rumus untuk mencari luas permukaan limas adalah :

Lpermukaan limas = L uas ABCD +( Luas TAB + Luas TBC + Luas TCD + Luas TAD)

= Luas alas + Jumlah Luas Sisi tegak

Jadi , Rumus permukaan limas adalah :

Luas Permukaan = Luas alas + Jumlah luas Sisi Tegak

  • Volume Limas 

Untuk dapat memahami bagaimana rumus volume limas , maka terlebih dahulu perhatikan gambar di bawah ini :

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak

Luas  alas = p x l     ( karena alasnya berbentuk persegi panjang )

Luas alas = s x s      ( apabila alasnya berbentuk persegi empat )

Demikian penjelasan mengenai rumus bangun ruang sisi tegak , pada dasarnya untuk dapat memudahkan dalam memahami dan hafal mengenai rumus bangun ruang sisi tegak yaitu dengan memahami bentuk – bentuknya apakah bangun ruang sisi tegak ataukah bangun ruang sisi lengkung dan sering – seringlah untuk latihan mengerjakan dan dengan sendirinya akan hafal .

 

advertisements
Rumus Bangun Ruang Sisi Tegak Dalam Matematika | anis aryanti | 4.5