Rumus Frekuensi Harapan dan Contoh Soal Beserta Jawabannya

Posted on

Rumusrumus.com kali ini akan membahas tentang pengertian dan rumus frekuensi harapan matu dadu, logam, statistik beserta akan memberi contoh soal dan jawabannya dari berbagai latar belakang dari frekuensi harapan.

Pengertian Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah banyaknya pada suatu percobaan dikalikan dengan peluang pada suatu kejadian. Jadi pada frekuensi harapan yaitu menghitung berapa peluang pada suatu kejadian dengan berkali kali melakukan percobaan, atau bisa juga di sebut sebagai uji experiment.

Frekuensi harapan ini bisa di praktekan secara langsung, contohnya dengan melempar uang logam sebanyak 100 kali, lalu hitung berapa banyak sisi gambar nominal pada uang logam dan berapa banyak sisi gambar sebaliknya selama seratus kali pelemparan tersebut, Setelah melakukan hal tersebut maka akan diketahui berapakah frekuensi harapan untuk kedua sisi pada uang logam tersebut.

Rumus Frekuensi Harapan

Fh = n x P(A)

rumus frekuensi harapan
rumus frekuensi harapan

Keterangan :

  • Fh : Frekuensi harapan
  • P : Adalah Peluang
  • A : Adalah Kejadian A (hanya lambang suatu kejadian)
  • n : Adalah Banyaknya suatu percobaan

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Tiga buah uang logam berisi gambar (Z) dan angka (A) Dilempar bersama-sama sebanyak 80 kali. Tentukan harapan munculnya tiga-tiganya angka ?

Jawab :
Untuk menyusun soal seperti ini pertama kali hitung dahulu banyaknya seluruh nilai kejadian, seluruh kejadian di lambangkan dengan S, maka :

S = (ZZZ, ZZA, ZAZ, AZZ, AAZ, AZA, ZAA, ZZZ)
n (S) = 8

Dan untuk yang muncul tiga-tiganya A hanyalaH satu yaitu {AAA}. maka :

A = {AAA}
n (A) = 1

Banyaknya percobaan yaitu sebanyak 80 kali maka n = 80

Maka :
Fh = P(A) x n
Fh = ( n(A)/n(S) ) x n
Fh = (1/8) x 80
Fh = 10

Jadi harapan munculnya tiga-tiganya angka yaitu sebanyak 10 kali.

Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Peluang Komplemen pada suatu kejadian A ditulis dengan P(AC)

Dimana :

P(A)+P(AC)=1 dan P(AC)= 1 – P(A)

Contoh :
Pada pelemparan 3 mata uang logam yang dilakukan dengan tempo waktu yang sama, tentukan berapa peluang munculnya paling sedikit 1 angka dari pelemparan uang logam itu?

Jawab :

Cara Biasa
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, sehingga n(S) = 8
andai kejadian muncul paling sedikit satu angka yaitu A.
A = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA}, maka n(A) = 7
P(A) = n(A)/n(S) =7/8

Cara Komplemen
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Misalkan kejadian munculnya paling sedikit satu angka yaitu A.
AC = {GGG}, jadi n(AC) =1
P(AC) = n(AC)/n(S) =1/8
P(A) = 1 – P(Ac) = 1 – 1/8 = 7/8

Dengan menggunakan cara komplenen ataupun tidak maka hasilnyatetap akan memberikan poin yang sama.bebas menggunakan cara yang mana saja dikarenakan hasilnya akan sama

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Contoh :
Satu buah uang logam yang dilemparkan ke udara sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya pada sisi angka.

Jawab :
Misalkan, K ialah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K) = ½.
Banyaknya pelemparan (n) yaitu 30 kali.
Maka, frekuensi harapan munculnya sisi angka yaitu
Fh = P(K) × n
= ½ × 30x
= 15x

Kesimpulan

Jadi frekuensi harapan ialah suatu frekuensi ataupun jumlah banyaknya percobaan yang dikalikan dengan peluang pada suatu kejadian hingga menghasilkan banyaknya harapan muncul pada suatu kejadian tertentu.

Misalnya  kamu mengirimkan suatu kupon undian? pada suatu undian, Makin banyak kupon undian yang di kirimkan, harapan untuk memenangkan undian tersebut pun semakin besar. Harapan untuk memenangkan undian pada matematika yang disebut dengan frekuensi harapan.

Demikianlah penjelasan tentang rumus dan pengertian serta contoh soal frekuensi harapan, semoga bermanfaat…

Artikel Lainya :


Baca Juga :