RumusRumus.com – Kali ini akan membahas tentang materi rumus perpindahan yang meliputi pengertian, rumus dan beberapa contoh soal perpindahan beserta pembahasannya. Untuk lebih jelasnya simak penjelasan dibawah ini
Pengertian Perpindahan
Perpindahan yaitu perubahan kedudukan yang diukur dari titik awal hingga titik akhir yang dicapai oleh suatu benda dengan memperhatikan arahnya. Perpindahan termasuk besaran vektor karena memiliki nilai dan arah
Meskipun jarak berbeda dengan perpindahan, soal perpindahan resultan mencari berapa kilometer atau meter yang ditempuh suatu benda. gunakan satuan pengukuran untuk menghitung perpindahan dan seberapa jauh penyimpangan lokasi benda berdasarkan titik awalnya.
Rumus Perpindahan
S = √x²+y²
Keterangan rumus :
S adalah perpindahan.
X adalah arah pertama gerak benda
Y arah kedua gerak benda.
Jika benda hanya bergerak dalam satu arah, maka Y = 0.
Sebuah benda hanya bisa bergerak ke maksimal dua arah karena bergerak sepanjang sumbu utara/selatan atau timur/barat dianggap sebagai gerak netral.
Beberapa soal matematika tidak memberitahukan seberapa jauh ataupun seberapa cepat benda bergerak. bisa hitung perpindahan menggunakan besar waktu dan kelajuan ini.
gunakan rumus
S = 1/2(u + v)t
Keterangan rumus :
U = kecepatan awal benda/ seberapa cepat benda mulai bergerak ke arah tertentu.
V = kecepatan akhir benda / seberapa cepat benda bergerak menuju lokasi akhir.
T = waktu yang diperlukan suatu benda untuk mencapai lokasi akhir
Contoh Soal Perpindahan
Contoh soal 1
Sebuah mobil bergerak lurus ke arah timur sejauh 100 meter, kemudian bergerak lurus ke barat sejauh 50 meter. Tentukan perpindahan mobil dari posisi awal.
Jawab :
Besar perpindahan = 100 meter – 50 meter = 50 meter dan arah perpindahan ke timur.
Contoh soal 2
Seseorang ingin bepergian dari rumah memakai sepeda motor. Saat hendak berangkat, speedometer menunjukkan angka 10.500 km. Setelah kembali ke rumah, speedometer menunjukkan angka 10.700 km.
Tentukanlah jarak dan perpindahan orang tersebut!
Jawab :
Selisih angka pada speedometer = 10.700 km – 10.500 km = 200 km.
Jarak = 200 km.
Setelah bepergian, kemudian kembali ke rumahnya (posisi semula) hingga besar perpindahan = 0 km.
Contoh Soal 3
Persamaan posisi sebuah benda yang bergerak terhadap selang waktu t sepanjang sumbu y,
y(t) = 2t2 i – 4j. Vektor perpindahan posisi dan besarnya selama 2 detik adalah?
Jawab :
Dengan selang waktu t awal =0 s dan t akhir = 2 s, maka dengan fungsi persamaan menjadi,
t = 0 maka y(1) = 2(0)i – 4j sehingga y(1) = – 4j
t = 2 maka y(2) = 2(2 x 2) i – 4j = 8i – 4j
Sesuai dengan persamaan: Δr = r awal – r akhir atau
Δy = y akhir – y awal
Δy = 8i -4 j – (- 4j)
Δy = 8i -4 j + 4j
Δy = 8i
Besarnya perpindahan selama 2 s yaitu 8 m
Contoh Soal 4
Sebuah titik Z berada pada titik kordinat kartesian di titik x = 1, y= 2 dan z=4. Persamaan vektor posisi Z yaitu ?
a. Z = i + j + k
b. Z = i + 2j + 3k
c. Z = i + 2j + 4k
d. Z = 4i + 2j + k
e. Z = 4i + j + k
Jawab :
Sesuai dengan persamaan vektor posisi
Z = x i + y j + z k
Keterangan:
x = titik pada sumbu X
y = titik pada sumbu Y
z = titik pada sumbu Z
i = vektor satuan menunjukan arah sumbu X
j = vektor satuan menunjukan arah sumbu Y
k = vektor satuan menunjukan arah sumbu Z
Jadi, vektor posisi yang benar untuk menggambarkan titik Z adalah c. Z = i + 2j + 4k.
Contoh soal 5
Seekor semut bergerak ke barat sejauh 8 meter lalu ke selatan sejauh 6 meter. Hitung jarak dan perpindahan semut!
jawab :
(a) Jarak yang ditempuh semut adalah s=8+6=14 meter.
(b) Perpindahan
Perpindahan semut bisa digambarkan sebagai berikut.
Besar perpindahan semut yaitu Δx=82+62=10 m
Demikianlah penjelasan tentang artikel ini, Semoga bermanfaat
Materi Terkait :
